电脑能连微信却打不开网站的原因可能有多种，以下是一些常见的原因和解决方法：
1. 网络问题：
- 检查你的网络连接是否正常。尝试使用其他设备或应用程序连接到相同的Wi-Fi网络，看看是否能够正常访问网站。
- 重启路由器，以解决网络拥堵或故障的问题。
- 检查你的DNS设置是否正确。错误的DNS设置可能会导致无法访问某些网站。
2. 浏览器问题：
- 尝试清除浏览器的缓存和cookies，然后重新加载网站。
- 尝试更换不同的浏览器，比如从Chrome切换到Firefox，或者从Firefox切换到Edge，看看是否是浏览器本身的问题。
- 如果使用的是第三方扩展或插件，尝试禁用它们，然后重新加载网站。
3. 网站问题：
- 尝试直接在浏览器中输入网站的网址，而不是通过微信等应用访问。如果直接访问可以正常打开网站，那么可能是微信或其他应用的问题。
- 检查网站的服务器状态，有时候网站可能因为维护、故障或其他原因暂时无法访问。
4. 防火墙或安全软件问题：
- 如果你的电脑安装了防火墙或安全软件，尝试暂时关闭它们，看看是否可以解决问题。
- 检查这些软件是否有阻止网站访问的设置，如果有，尝试调整设置。
5. 操作系统问题：
- 尝试更新你的操作系统，以确保所有必要的功能都得到支持。
- 检查操作系统的网络适配器驱动程序是否为最新版本，如果不是，尝试更新驱动程序。
6. 微信问题：
- 如果你怀疑是微信的问题，可以尝试重启微信，或者卸载后重新安装。
- 检查微信的设置，确保没有启用任何限制网站访问的功能。
如果以上方法都不能解决问题，可能需要进一步的技术支持。你可以尝试联系微信的客服，或者寻求专业的IT支持。